[백준 / BOJ] 2217번 : 로프 (Java)

문제

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

 

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

 

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

 

입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

전체 코드(Java)

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int ans = -1;
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        List<Integer> list = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            list.add(Integer.parseInt(br.readLine()));
        }

        Collections.sort(list);

        for (int i = list.size() - 1; i >= 0; i--) {

            int target = list.get(i) * (list.size() - i);

            if (ans < target) {
                ans = target;
            }
        }

        System.out.println(ans);
    }
}

 

풀이

1. 그리디 알고리즘을 이용한 간단한 문제였다. 문제 풀이의 핵심은 두 가지다.

- 로프의 무게 순으로 리스트를 정렬

- 로프의 개수를 하나씩 늘려가며 최대로 버틸 수 있는 무게를 구함

 

2. 코드는 크게 세 부분으로 구분된다.

1) 입력을 처리하는 부분

- BuffredReader와 Integer.parseInt를 사용한 일반적인 처리

 

2) 리스트를 정렬하는 부분

- Collections.sort를 이용한 정렬

- 코드에서는 오름차 순 정렬을 사용하였지만, 내림차 순 정렬을 사용하는 것이 더 간단할 듯 함

 

3) 로프의 개수를 늘려가며 최대 값을 비교하는 부분

- 오름차 순으로 정렬된 리스트에서 버티는 무게가 가장 큰 로프부터 하나씩 추가

- 로프의 개수가 증가하면 버틸 수 있는 최대 무게는 해당 인덱스 * 추가된 로프의 개수

 

3. 예시

- 로프의 무게가 5, 25, 15로 주어졌을 때 해결 과정은 아래와 같음

1) 값을 받아 리스트에 넣고, 리스트가 정렬되어 5 15 25 순으로 됨

2) 무게가 가장 큰 로프(마지막 인덱스)인 25가 추가되고, 현재 로프의 개수는 1개이므로, 최대 무게는 25 * 1

3) 무게가 두번째로 큰 로프인 15가 추가되고, 현재 로프의 개수는 2개이므로 15 * 2 > 25 * 1이므로, 최대 무게는 30

4) 무게가 세번째로 큰 로프인 5이 추가되고, 현재 로프의 개수는 3개이므로 5 * 3 < 15 * 2이므로, 최대 무게는 30

5) 따라서 최대 무게는 30

 

4. 최적화

- 현재 시간은 400ms 이상으로 상당히 느린 결과를 보임

- 정렬 과정을 제거하고, 인덱스 접근을 효율적으로 변경하여 시간을 줄일 수 있을 것으로 예상됨