[백준 / BOJ] 2869번 : 달팽이는 올라가고 싶다 (풀이 / 해설 / Java)

문제

땅 위에 달팽이가 있다. 이 달팽이는 높이가 V미터인 나무 막대를 올라갈 것이다.

달팽이는 낮에 A미터 올라갈 수 있다. 하지만, 밤에 잠을 자는 동안 B미터 미끄러진다. 또, 정상에 올라간 후에는 미끄러지지 않는다.

달팽이가 나무 막대를 모두 올라가려면, 며칠이 걸리는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 세 정수 A, B, V가 공백으로 구분되어서 주어진다. (1 ≤ B < A ≤ V ≤ 1,000,000,000)

 

출력

첫째 줄에 달팽이가 나무 막대를 모두 올라가는데 며칠이 걸리는지 출력한다.

 

전체 코드(Java)

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
    public static void main(String [] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        double A = Integer.parseInt(st.nextToken());
        double B = Integer.parseInt(st.nextToken());
        double C = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int ans = (int)Math.ceil((C - A) / (A - B)) + 1;

        bw.write(String.valueOf(ans));

        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
}

 

풀이

• 달팽이가 나무 막대를 모두 올라가는 시간을 공식화 하였다.
  • while 문으로 구할 수도 있지만, 시간이 많이 소요될 것으로 예상
  • 달팽이는 아침에 A만큼 올라가고 밤에는 B만큼 내려가므로 올라갈 거리인 C를 A-B로 나누면 된다는 생각을 할 수 있다
  • 하지만, 저것만으로는 항상 하루 단위로 생각한 것이다. 실제로는 아침에 올라가기 때문에 목표 거리에 도달하면 밤에 다시 내려가는 것을 계산하지 않아야 한다
    • 예를 들어 하루에 2 만큼 올라가고 1 만큼 내려가는데 목표 거리가 2라면 1일 아침에 도착한다. 그러나 C / (A-B)라는 공식으로는 2라는 답이 나오므로 틀린 답이다.
    • 이를 막기 위해 반올림 메소드인 ceil을 이용했다.
    • (int)Math.ceil((C - A) / (A - B)) + 1 공식에 의하면 아침에 도달하는 경우를 포함해 정확히 계산이 가능하다